INVERS MATRIKS TOEPLITZ BENTUK KHUSUS MENGGUNAKAN METODE ADJOIN

Invers matriks merupakan hal yang penting dalam bidang ilmu matematika, terutama ilmu aljabar. Aplikasi dari Invers matriks banyak dipakai pada bidang yang lain selain aljabar, baik dibidang matematika maupun dibidang yang lain. Banyak metode dalam menentukan invers matriks, salah satunya metode adjoin. Metode adjoin merupakan metode yang sederhana dalam menentukan invers matriks. Penelitian ini bertujuan menentukan invers matriks toeplitz bentuk khusus dengan menggunakan metode adjoin. Dalam menentukan invers matriks toeplitz bentuk khusus, ada tiga langkah yang dikerjakan. Pertama, diperhatikan pola dari determinan matriks toeplitz bentuk khusus orde 1 x 1 sampai 20 x 20 sehingga didapat bentuk umumnya. Kedua, perhatikan pola matriks kofaktor orde 2 x 2 sampai 10x10 sehingga diperoleh bentuk umumnya. Dan terakhir, dengan menggunakan metode adjoin untuk mendapatkan bentuk umum invers matriks toeplitz bentuk khusus orde n x n . Katakunci: Adjoin, Determinan, Invers Matriks, Matriks Kofaktor, Matriks Toeplit

TRACE OF THE ADJACENCY MATRIX n×n OF THE CYCLE GRAPH TO THE POWER OF TWO TO FIVE

The main aim of this research is to find the formula of the trace of adjacency matrix  from a cycle graph to the power of two to five. To obtain the general form, the first step is finding the general formula of the adjacency matrix from a cycle graph to the power of two to five. Furthermore, the formula of the trace of adjacency matrix which is mentioned above obtained and proven by direct proof. We also present an implementation of the formula which is given by an example

Invers Matriks Leslie Bentuk Khusus Ordo n×n (n≥4)

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan invers dari matriks  bentuk khusus ordo   menggunakan metode Adjoin. Terdapat tiga langkah yang dikerjakan. Pertama diperhatikan bentuk pola determinan dari matriks  bentuk khusus ordo  sampai  sehingga didapat bentuk umumnya. Kedua, perhatikan bentuk pola matriks kofaktor dari matriks  berbentuk khusus ordo  sampai  sehingga didapat bentuk umumnya. Ketiga, didapatkan bentuk umum invers dari matriks  bentuk khusus ordo  yang diperoleh berdasarkan Teorema (2) dan Teorema (3)

Nilai Ketakteraturan Total dari Lima Copy Graf Bintang

Misalkan G=(V,E) adalah suatu graf dan k adalah suatu bilangan bulat positif. Pelabelan-k total pada G adalah suatu pemetaaan f: V U E?{1,2,...,k}. Bobot titik t dinyatakan dengan wf(t)=f(t)+?ut element E(G)f(ut) dan bobot sisi ut dinyatakan dengan wf(t)=f(u)+f(ut)+f(t). Suatu  pelabelan-k  total  pada G dikatakan tak teratur total, jika bobot setiap titik berbeda dan bobot setiap sisi berbeda. Nilai k terkecil sehingga suatu graf G memiliki pelabelan-k  total tak teratur total disebut nilai ketakteraturan total dari G, dinotasikan dengan ts(G). Pada penelitian ini, ditentukan nilai ketakteraturan total dari lima copy graf bintang 5Sn, dengan n adalah bilangan bulat positif dan n?3. [Let G=(V,E) be a graph and k is a positive integer, total k-labelling on G is a mapping f: V U E?{1,2,...,k}. The weight of the vertex t is defined by wf(t)=f(t)+?ut element E(G)f(ut) and the weight of the edge ut is defined by wf(t)=f(u)+f(ut)+f(t). A total k-labeling of G is called a totally irregular total labeling, if the weight of every two distinct vertices are different and the weight of every two distinct edges are different. The minimum k such that a graph G has a totally irregular total k-labeling of G is called the total irregularity strength of G, denoted by ts(G). In this research determined total irregularity strength of five copies of star graph 5Sn, where n is a positive integer and n?3